Page 248 - Un Enfoque Multidisciplinario en Ciencia y Sociedad

5. Se estudiaron los comandos para realizar programas en código de Matlab que
permitieron resolver el sistema ecuaciones diferenciales y generar las gráficas de
las variables dinámicas de interés en el convertidor reductor-elevador.

6. Se generaron programas en código Matlab que permitieron simular bajo diferentes

casos el comportamiento del convertidor reductor-elevador considerando la
generación de una señal PWM que permita la operación en modo reductor o elevador.
7. Se implementó el diagrama de bloques del modelo obtenido usando Simulink para

analizar el comportamiento del convertidor reductor-elevador.

8. Se comparó el comportamiento de las variables del modelo realizado del convertidor
Reductor-Elevador contra el comportamiento de las mismas variables implementando
el circuito con la herramienta Simscape de Simulink.

9. Se obtuvieron las conclusiones y se recomendaron los trabajos futuros.

Desarrollo y aplicación de la metodología

Preliminares matemáticos

Las leyes de elemento y de conjunto de los circuitos son útiles para obtener la representación

de sistemas en el espacio de estado. Suponga un sistema de entradas y salidas múltiples
contiene n integradores. A su vez, suponga que existen r entradas u_r (t) y m salidas y_m

(t). También se definen las salidas de los integradores como variables de estado x_n (t). Las
ecuaciones en espacio de estado que describen el comportamiento de un sistema son las

siguientes:
ẏ (1)

(2)

Donde (1) es la ecuación de estado y (2) es la ecuación de salida.

Si el sistema se denomina variante en el tiempo, las ecuaciones (1) y (2) quedan linealizadas.

(3)

(4)

Donde A(t) se denomina matriz de estado y B(t) matriz de entrada, C(t) matriz de salida y

D(t) matriz de transmisión directa (Ogata 2010).

Si las funciones vectoriales f y g no involucran el tiempo t explícitamente, el sistema es

invariante en el tiempo y las ecuaciones se simplifican a la siguiente forma.

(5)

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