Page 7 - Apuntes para el curso de Ecuaciones Diferenciales

Introducci´ on

Los notas del curso de Matem´ aticas IV (Ecuaciones Diferenciales) en versi´ on digital de acceso libre
para los estudiantes vieron la luz en el 2006. El libro de apuntes que se presenta ahora, tiene como base las

notas del curso de 2006 adicionando nuevos ejemplos resueltos. Asimismo, ahora se incluyen gr´ aficas de
elaboraci´ on propia que permiten una mejor interpretaci´ on geom´ etrica de problemas y el reforzamiento
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visual de distintos conceptos usando software especializado . Tambi´ en se incluyen tablas de utilidad,
diagramas de flujo y esquemas que sintetizan las estrategias de an´ alisis para determinar el m´ etodo de
soluci´ on que el lector puede emplear para resolver las ecuaciones diferenciales y ap´ endices con problemas
propuestos para la evaluaci´ on sumativa de los temas; lo anterior, como contribuciones derivadas de la

experiencia de los autores.
El presente libro de apuntes es el resultado del esfuerzo del autor y los coautores como miembros del
Cuerpo Acad´ emico de Matem´ aticas y F´ ısica Aplicadas a la Ingenier´ ıa, Tecnolog´ ıa y Control de la Facul-

tad de Ingenier´ ıa de la Universidad Aut´ onoma del Carmen (UNACAR). Como todo proceso evolutivo, el
Cuerpo Acad´ emico transit´ o de Cuerpo Acad´ emico en Formaci´ on (CAEF) a Cuerpo Acad´ emico en Con-

solidaci´ on (CAEC) hasta que, finamente, alcanz´ o su nivel de Cuerpo Acad´ emico Consolidado (CAC). Sin
embargo, varias de sus l´ ıneas de generaci´ on y aplicaci´ on del conocimiento evolucionaron favorablemente
con respecto a su producci´ on cient´ ıfica y a la formaci´ on de recursos humanos especializados por lo que,

mediante una mitosis natural, dicho CAC dio origen a dos nuevos CAs, siendo uno de ellos el CA-49
Control Avanzado Aplicado a la Ingenier´ ıa y Tecnolog´ ıa que transit´ o de su estado inicial resultante de su
primera evaluaci´ on como CAEC al estado actual resultante de su segunda evaluaci´ on alcanzando el nivel

m´ aximo como CAC.
El autor y el primer coautor son miembros del CAC-49, de la Academia de Ingenier´ ıa Mecatr´ onica,
del N´ ucleo Acad´ emico B´ asico (NAB) de la Maestr´ ıa en Ingenier´ ıa Mecatr´ onica (MIM) y del NAB del

Doctorado en Ciencias de la Ingenier´ ıa (DCI), en tanto que el segundo coautor es ahora un colega que
colabora en ´ areas de afines de docencia e investigaci´ on desde el Instituto Tecnol´ ogico de la Laguna del

Tecnol´ ogico Nacional de M´ exico. El tercer coautor es colega y miembro del CA-39 de F´ ısica Aplicada
que tiene nivel de CAEC y pertenece al NAB del DCI.
Este documento plantea dos vertientes en su contenido. La primera vertiente, establece la resolu-

ci´ on de ecuaciones diferenciales mediante la aplicaci´ on de t´ ecnicas y m´ etodos cl´ asicos relacionados con
conocimientos y habilidades desarrollados previamente en los cursos de Matem´ aticas B´ asicas, Algebra

1 Como MATLAB y DERIVE