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Acalán 121 10 Julio - Diciembre

Tabla 1. Funciones seleccionadas para la evaluación.

Nota: Los ejemplos aquí mencionados de aplicación no limitan a la función de otras posibles aplicaciones, estas funciones matemáticas
no solo son herramientas abstractas: son modelos que ayudan a resolver problemas reales en ciencia, tecnología, economía y más.

La Tabla 2 presenta los resultados principales: locales. Estas formas onduladas hacen que los
dimensión de cada función, número de óptimos algoritmos tradicionales —que siguen la pendiente
locales (“picos”), clasif cación matemática (como más cercana— se queden atrapados en soluciones
convexa, cóncava, discontinua, etc.), tipo de método subóptimas. En estos casos, la herramienta
sugerido y ejemplos concretos de algoritmos recomienda utilizar algoritmos metaheurísticos
compatibles. o bioinspirados, como PSO (optimización por
enjambre de partículas) o algoritmos genéticos,
Por ejemplo, la función cuadrática (ver Figura 5), que pueden explorar mejores paisajes con múltiples
que tiene una única curvatura suave y simétrica, valles y picos.
fue clasif cada como continua y convexa, ideal
para métodos clásicos como Newton o gradiente La función racional hiperbólica representa un
descendente. Lo mismo ocurre con la función caso extremo. Al ser discontinua —es decir, tener
banana (Rosenbrock), que, aunque es más retorcida una asíntota o región indef nida—, las derivadas
en su forma, mantiene una curvatura adecuada para no existen en todo el dominio. Aquí, el sistema
técnicas con derivadas si se parte de una buena detectó automáticamente la inestabilidad numérica
aproximación inicial. y sugiere evitar por completo los métodos
que dependen de la derivada. En su lugar, se
En contraste, la función sinusoidal lineal (ver recomiendan algoritmos robustos sin gradiente.
Figura 7) presentan múltiples máximos y mínimos

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